如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点（点E不与

如图,等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO==6cm.E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合）,EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度之和是否改变?如果改变,请说明你的理由；如果不改变,请求出它的值.
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blue014208 幼苗

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作CF⊥BD,DH⊥BC
根据BD=6,梯形高DH为3
得∠CBD＝30度
而BC＝8
所以CF＝BC/2＝4
因为EP＋EQ＝CF
（这是一个一般性的结论“等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高”,本题中三角形OBC是等腰三角形.具体证明见参考资料）
所以EP＋EQ＝4
供参考!JSWYC

1年前