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9.四边形ABCD的边长分别是4cm、5cm、6cm、7cm,另一个与它相似的四边形A1B1C1D1,对应5cm的边的长为7cm,求四边形A1B1C1D1的周长.
10.如图,梯形ABCD中,AD||BC,P是AB上的一点,PE||BC,PE交CD于E,若AD=2,BC=9/2,P点在何处时,PE分梯形ABCD所成的两个梯形相似?
11.如图,在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,DE||FG||BC.若三角形的面积为S1,梯形DFGE的面积为S2,梯形FBCG的面积为S3,求S1：S2：S3.
9.四边形ABCD的边长分别是4cm、5cm、6cm、7cm,另一个与它相似的四边形A1B1C1D1,对应5cm的边的长为7cm,求四边形A1B1C1D1的周长.
10.如图,梯形ABCD中,AD||BC,P是AB上的一点,PE||BC,PE交CD于E,若AD=2,BC=9/2,P点在何处时,PE分梯形ABCD所成的两个梯形相似?
11.如图,在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,DE||FG||BC.若三角形的面积为S1,梯形DFGE的面积为S2,梯形FBCG的面积为S3,求S1：S2：S3.
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9.相似图形相对应边长比等于周长比.故有：
5:7=(4+5+6+7):S, S=154/5
10. 对应边长比例相同的图形相似.故有
AD:PE=PE:BC, PE=3, AP:PB=AD:PE=2:3
故,PA=2/5AB时,相似
11. 因为D,F是AB的三等分点,DE||FG||BC,故有,DE:FG:BC=AD:AF:AB=1:2:3
并有,三角形ADE相似于三角形AFG相似于三角形ABC.
相似三角形面积比等于边长比的平方
有S(ADE):S(AFG):S(ABC)=1:4:9
故,S1=S(ADE)=1/9*S(ABC), S2=S(DFGE)=S(AFG)-S(ADE)=1/3*S(ABC), S3=S(FBCG)=S(ABC)-S(AFG)=5/9*S(ABC)
故面积比S1:S2:S3=1:3:5
5:7=(4+5+6+7):S, S=154/5
10. 对应边长比例相同的图形相似.故有
AD:PE=PE:BC, PE=3, AP:PB=AD:PE=2:3
故,PA=2/5AB时,相似
11. 因为D,F是AB的三等分点,DE||FG||BC,故有,DE:FG:BC=AD:AF:AB=1:2:3
并有,三角形ADE相似于三角形AFG相似于三角形ABC.
相似三角形面积比等于边长比的平方
有S(ADE):S(AFG):S(ABC)=1:4:9
故,S1=S(ADE)=1/9*S(ABC), S2=S(DFGE)=S(AFG)-S(ADE)=1/3*S(ABC), S3=S(FBCG)=S(ABC)-S(AFG)=5/9*S(ABC)
故面积比S1:S2:S3=1:3:5
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