如图,在四边形ABCD中,AC平分角DAB,CE垂直AB与E.(1)AB=AD+2BE,求证：BC=BC;

如图,在四边形ABCD中,AC平分角DAB,CE垂直AB与E.(1)AB=AD+2BE,求证：BC=BC;
;(2)若角B=60,AC=7,AD=6,三角形ADC的面积为2分之15根号3,求AB的长.
dinglirong 1年前 已收到2个回答 举报
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lhb0520 幼苗

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过C作CF⊥AD交AD于F,作CE⊥AB交AB于E,由S△ACD=15√3/2,
∴1/2×6×CF=15√3/2,
CF=5√3/2,
又AC是∠DAB的平分线,
∴CE=CF=5√3/2.
∠B=60°,EB=5√3/2÷√3=5/2.
∴AB=AD+2BE
=6+2×5/2
=11.

1年前

3

二线vv 幼苗

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：（1）如图，在AB上取点F，使得EF=BE，
∵CE⊥AB，∴FC=BC，
∵AB=AD+2BE，而AB=AF+2BE，
∴AD=AF．
在△AFC和△ADC中，
AD=AF，∠CAF=∠CAD，AC=AC，
∴△AFC≌△ADC．
∴DC=FC．
∴BC=DC．
（2）在△ADC中，∵S△ADC= sin∠DAC= ，

1年前

2
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