如图所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一物块A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一物块B自静止开始匀加速背离斜面在光
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面顶端有一物块A自静止开始自由下滑，与此同时在斜面底部有一物块B自静止开始匀加速背离斜面在光滑的水平面上运动，若物块A恰好能追上物块B，物块A在整个运动过程中无机械能损失，物块A和物块B均可看作质点．求物块B运动的加速度为多大？ 
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解题思路：B做加速度为a的匀加速直线运动，A先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，A要追上B，则追上B时的速度必大于等于B的速度．求出临界情况，即当B的加速度最大时，此时A追上B时，两者速度恰好相等．根据位移关系，根据运动学公式去求加速度的最大值．
根据牛顿第二定律可知滑块A在斜面上下滑的加速度
a=gsinθ …①
设A到斜面底部的速度为vA所经时间为
t1＝
vA
gsinθ…②
当一恰好追上滑块B时，滑块A在水平底部经时间t2，
vAt2＝
1
2a(t1+t2)2 …③
当A恰好能追上滑块B，滑块B的速度恰好等于vA，即
vA=a（t1+t2）…④
由①②③④解方程组得
a=
1
2gsinθ
答：物块B运动的加速度为
1
2gsinθ
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道要追上B，则追上B时的速度必大于等于B的速度．然后根据临界情况去解决问题，即当B的加速度最大时，此时A追上B时，两者速度恰好相等．
1年前
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