三角形ABC中b^2+c^2-a^2+bc=0 1) 若a=根号3,求bc最大值 2)求[a*sin(30°-C)]/(

三角形ABC中b^2+c^2-a^2+bc=0 1) 若a=根号3,求bc最大值 2)求[a*sin(30°-C)]/(b-c)的值

我是高山 1年前已收到1个回答举报

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1)由条件知3=b²+c²+bc≥3bc,当且仅当b=c时,bc有最大值1.
2) 由条件知cosA=-1/2,从而A=120º,B+C=60º,
由正弦定理知,
原式=sin120ºsin(30º-C)/(sinB-sinC)=sin120ºsin(30º-C)/[sin(60º-C)-sinC]
=sin120ºsin(30º-C)/[2cos30ºsin(30º-C)]=1/2.
注：2)中分母可和差化积得,也可先展开再重组,若不熟悉则可分子分母分别展开约简即得.

1年前

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