（2012•姜堰市模拟）若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（2012•姜堰市模拟）若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品．
（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望．
（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望．
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（1）每次取到一只次品的概率P1=
C13
C112=[1/4]，
则有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率：
P=
C23（[1/4]）2•（1-[1/4]）=[9/64]（5分）
（2）依题知X的可能取值为0、1、2、3（6分）
且P（X=0）=[9/12]=[3/4]，
P（X=1）=[3/12]×[9/11]=[9/44]，
P（X=2）=[3/12]×[2/11]×[9/10]=[9/220]，
P（X=3）=[3/12]×[2/11]×[1/10]×[9/9]=[1/220]（8分）
则X的分布列如下表：
X 0 1 2 3
P [3/4] [9/44] [9/220] [1/220]（10分）
EX=0×[3/4]+1×[9/44]+2×
C13
C112=[1/4]，
则有放回连续取3次，其中2次取得次品的概率：
P=
C23（[1/4]）2•（1-[1/4]）=[9/64]（5分）
（2）依题知X的可能取值为0、1、2、3（6分）
且P（X=0）=[9/12]=[3/4]，
P（X=1）=[3/12]×[9/11]=[9/44]，
P（X=2）=[3/12]×[2/11]×[9/10]=[9/220]，
P（X=3）=[3/12]×[2/11]×[1/10]×[9/9]=[1/220]（8分）
则X的分布列如下表：
X 0 1 2 3
P [3/4] [9/44] [9/220] [1/220]（10分）
EX=0×[3/4]+1×[9/44]+2×
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