线代 证明设A=<请看图>,其中B是n阶可逆阵,C是m阶可逆阵,证明A可逆.目前我才学了一点,方法知道的不多
线代 证明
设A=<请看图>,其中B是n阶可逆阵,C是m阶可逆阵,证明A可逆.
目前我才学了一点,方法知道的不多,所以请用基本的方法证明,
设A=<请看图>,其中B是n阶可逆阵,C是m阶可逆阵,证明A可逆.
目前我才学了一点,方法知道的不多,所以请用基本的方法证明,
赞 lianyuanfei 幼苗
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只要矩阵A的行列式不等于0即可证明矩阵A可逆
∵矩阵B可逆
∴|B|≠0
∵矩阵C可逆
∴|C|≠0
∵|A|=|BC|=|B||C|
∵|B|≠0,|C|≠0
∴|A|≠0
∴矩阵A可逆
∵矩阵B可逆
∴|B|≠0
∵矩阵C可逆
∴|C|≠0
∵|A|=|BC|=|B||C|
∵|B|≠0,|C|≠0
∴|A|≠0
∴矩阵A可逆
1年前 追问
10
两个矩阵能够相乘，不要求n=m，只要求前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。。。
怎么可能呢？ 比如说四阶矩阵： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 和五阶矩阵： 1 1 1 1 1 这不就满足了吗，前者列数等于后者行数。。
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如图是2009年前8个月希望小学用水情况统计图，请看图回答问题．
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你能帮帮他们吗