chu1516 幼苗
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证明:(1)由割线定理得EA•EC=BE•DE,
∴BE•DE+AC•CE=EA•CE+AC•CE=CE2,
∴BE•DE+AC•CE=CE2;
(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ECB=90°.∴CD=
1
2EB.
∵EF⊥BF,∴FD=
1
2BE.
∴E,F,C,B四点与点D等距离.
∴E,F,C,B四点共圆.
点评:
本题考点: 相似三角形的性质;与圆有关的比例线段.
考点点评: 熟练掌握割线定理和直角三角形斜边的中线的性质及四点共圆的判定方法是解题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗
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