P为等腰Rt△ABC外一点,∠BAC=90°,连PB、PC、PA,PA交BC于E点,且∠APC=45°,求证BP垂直于P

P为等腰Rt△ABC外一点,∠BAC=90°,连PB、PC、PA,PA交BC于E点,且∠APC=45°,求证BP垂直于PC

hydeo 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

证明：
∵△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°
∴∠ABE=∠ACE=45°
∵∠APC=∠ABE=45°,∠PEC=∠BEA
∴△PEC∽△BEA（AA）
∴PE/BE=CE/AE
又∵∠PEB=∠CEA
∴△PEB∽△CEA（SAS）
∴∠BPE=∠ACE=45°
∴∠BPC=∠BPE+∠APC=90°
即BP⊥PC

1年前

可能相似的问题

在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

1年前1个回答
在等腰直角三角形abc中,角bac=90度

1年前1个回答
在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，

1年前1个回答
已知△ABC和△EDF都是等腰直角三角板,∠BAC=90°,∠EDF=90°

1年前2个回答
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,∠DAF=90°,AD=AF

1年前1个回答
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是边BC上一点,△EAD是等腰直角三角形,∠EAD=90°

1年前1个回答
已知,在等腰直角三角形abc中,ab=ac,∠bac=90

1年前2个回答
在等腰rt三角形ABC中,BAC=90,AB=AC

1年前2个回答
已知线段a,求作:等腰三角形ABC,使∠BAC=90°,BC=a

1年前1个回答
已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．

1年前1个回答
如图①,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°.

1年前5个回答
已知,如图,在△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,AB=10,D为△

1年前2个回答
如图所示，在等腰直角三角形模板ABC中，角BAC等于90度，

1年前1个回答
如图,等腰△ABC和等腰△ADE中,∠BAC=∠DAE=90度,现将△ADE绕点A逆时针转动.

1年前1个回答
等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AE，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°

1年前1个回答
如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D

1年前1个回答
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=α°,点K在△ABC内,且∠AKB=90°接着↓↓↓↓

1年前1个回答
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D

1年前1个回答
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=α°,点K在△ABC内,且∠AKB=90°接着↓↓↓↓

1年前1个回答
如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答