二阶常系数线性微分方程求下列方程的通解 y"+y=4sinx

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特征方程为r^2+1=0,r=±i
所以y1=C1sinx+C2cosx
设特解y2=Axcosx
则y2'=Acosx-Axsinx
y2''=-Asinx-Asinx-Axcosx=-2Asinx-Axcosx
所以-2Asinx=4sinx,A=-2
所以y=y1+y2=C1sinx+C2cosx-2xcosx

1年前追问

violetwu 举报

为什么设特解y2=Axcosx？

举报 xiaoyao750

其实我是试出来的。你也可以设为y2=Axcosx+Bxsinx，然后解出A、B。

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你能帮帮他们吗

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