wchangkai
幼苗
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由1/m+1/n=1/(m+n),得
(m+n)/(mn)=1/(m+n)
(m+n)^2=mn
那么
n/m+m/n=(m^2+n^2)/(mn)
=((m+n)^2-2mn)/(mn)
=(mn-2mn)/(mn)
=-mn/(mn)
=-1
1年前
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wchangkai
还有一种做法:
由1/m+1/n=1/(m+n),两边同乘(m+n),得
(m+n)/m+(m+n)/n=1
化简得
1+n/m+m/n+1=1,即
n/m+m/n=-1