相对论质能问题两个静质量相同的粒子,一个处于静止状态,另一个的总能能量为其静能的4倍.当两粒发生碰撞后粘合在一起,成为一
相对论质能问题
两个静质量相同的粒子,一个处于静止状态,另一个的总能能量为其静能的4倍.当两粒发生碰撞后粘合在一起,成为一个复合粒子.求复合粒子的静质量和碰撞前两单个粒子的静质量的比值.请给出过程,
两个静质量相同的粒子,一个处于静止状态,另一个的总能能量为其静能的4倍.当两粒发生碰撞后粘合在一起,成为一个复合粒子.求复合粒子的静质量和碰撞前两单个粒子的静质量的比值.请给出过程,
赞 badboy_sttri 幼苗
共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报
根据相对论动能和动量关系：E^2=P^2C^2+m0^2c^4
总能量E=5m0c^2
总动量即为第2个粒子动量 P=((4m0c^2)^2-m0^2c^4)^0.5=(15)^0.5 m0c
由能动量守恒,这也是撞完之后复合粒子的总能量和总动量（前提不产生光子对带走能量和动量的话,这里题目不是很严格.而且实际上我们一般面临的问题就是,在加速器里做这种碰撞实验,可能产生的粒子的最大静止质量也就是可能产生的粒子种类）
复合粒子质量 M0=(E^2-P^2c^2)^0.5/c=10^0.5 m0
另一个做法,算是验证做法吧：
首先计算出第二个粒子的速度u
寻找一个参照系,此时在这个参照系中两个粒子具有大小相等方向相反的速度v(根据速度合成公式解方程2v/(1+v^2/c^2)=u)
那么在这个参照系中碰完之后,碰完之后复合粒子静止,静能就等于总能量等于2m0c^2/(1-v^2/c^2)^0.5
第二个做法比较复杂,但是有一点很清楚,这个复合粒子的静止能量最大就是这么多,不可能更高,因为放出光子总会带走能量；第一种做法简单,但是由于它是根据m^2=E^2-p^2算出来的,放出光子有可能同时带走动量和能量,因此上述结论至少是不那么显然的,在实际问题中最后需要做验证(虽然验证也很简单) .
总能量E=5m0c^2
总动量即为第2个粒子动量 P=((4m0c^2)^2-m0^2c^4)^0.5=(15)^0.5 m0c
由能动量守恒,这也是撞完之后复合粒子的总能量和总动量（前提不产生光子对带走能量和动量的话,这里题目不是很严格.而且实际上我们一般面临的问题就是,在加速器里做这种碰撞实验,可能产生的粒子的最大静止质量也就是可能产生的粒子种类）
复合粒子质量 M0=(E^2-P^2c^2)^0.5/c=10^0.5 m0
另一个做法,算是验证做法吧：
首先计算出第二个粒子的速度u
寻找一个参照系,此时在这个参照系中两个粒子具有大小相等方向相反的速度v(根据速度合成公式解方程2v/(1+v^2/c^2)=u)
那么在这个参照系中碰完之后,碰完之后复合粒子静止,静能就等于总能量等于2m0c^2/(1-v^2/c^2)^0.5
第二个做法比较复杂,但是有一点很清楚,这个复合粒子的静止能量最大就是这么多,不可能更高,因为放出光子总会带走能量；第一种做法简单,但是由于它是根据m^2=E^2-p^2算出来的,放出光子有可能同时带走动量和能量,因此上述结论至少是不那么显然的,在实际问题中最后需要做验证(虽然验证也很简单) .
1年前 追问
1
对不起，我看不懂……
对不起，我无话可说，先把你知道些什么告诉我吧...如果你只知道钟慢尺缩，那我只能说我无能为力了。
我一个没有想到要用第一个公式去写的，因为我们老师比较水，自己看书也不是很懂。我刚开始想用第二个的总能减去它的静能，得到它的动能，但是不懂能不能用这个动能再把它的速度算出来，之后就一直不确定卡主了
不需要知道它的动能的，注意总能量 E=mc^2已经包含了动能 m=m0/(1-u^2/c^2)^0.5 解出u就行 关于相对论中动能、动量、总能量的关系可以见以下我之前的一个回答
那你写的第一个式子是针对第二个粒子列式的吗？算动量的原始公式又是哪个？
对于动量的第一个式子是恒成立的，给出总能量和静止质量就能算出p p=mu也成立，其中m是动质量不是静质量 这个你自己验证应该不麻烦才对，把E=mc^2=m0/...和p=mu代进去就行了 嘛，你要用曲线救国的方式也行,(下面速度u,v重新定义了，和之前的不同) m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5=4m0 解出v=15^0.5/4 c p=mv=15^0.5 m0c 对于复合粒子 E=E1+E2=5m0c^2=Mc^2 M=5m0,P=Mu u=Pc^2/E=15^0.5/5 c M0=M(1-u^2/c^2)^0.5=10^0.5 m0
可能相似的问题
你能帮帮他们吗