如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AB+CD=AC+BD,求证△ABC为等腰三角形

jingtenges 1年前 已收到2个回答 举报

annie337 幼苗

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因为三角形ABD和ACD是直角三角形,所以AB的平方减BD的平方等于AC的平方减去CD的平方(1),又由AB+CD=AC+BD得AB-BD=AC-CD(2),由(1)(2)得AB+BD=AC+CD(3),联立公式(1)(3)得到AB=AC,所以ABC是等腰三角形

1年前

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hengyuand 幼苗

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上面答案中,应该是联立公式(2)(3)得到AB=AC,所以ABC是等腰三角形

1年前

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