zzy2007 幼苗
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
x1 |
x2 |
x1 |
x2 |
(1)令x=y=1,则f(1)=2f(1),
∴f(1)=0.
(2)证明:令y=[1/x](x≠0),
则f(x•[1/x])=f(x)+f([1/x])=f(1)=0,
∴f([1/x])=-f(x);
(3)任取x1<x2<0,则-x1>-x2>0,
∴
−x1
−x2=
x1
x2>1,
由题意,f(
x1
x2)>0,
又定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),
∴f(xy)-f(y)=f(x),
∴f(x1)-f(x2)=f(
x1
x2)>0,
∴f(x1)>f(x2),
∴函数f(x)在(-∞,0)上是减函数.
点评:
本题考点: 抽象函数及其应用;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查抽象函数及其应用,着重考查赋值法求值,考查函数单调性的判断与证明,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
(本小题满分12分)已知函数 的定义域为R,对任意的 都满足。
1年前1个回答