球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月
球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想“嫦娥一号”的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的[1/81]，月球的半径约为地球半径的[1/4]，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，求该探月卫星绕月运行的速率．
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解题思路：分别以绕地球表面运行的卫星和绕月球表面运行的卫星为研究对象，应用万有引力定律的公式和向心力的公式列出等式GMmR2＝mv2R和GM′m′r2＝m′v′2r，即可推导出两卫星的速度比之关系，代入数据可求出探月卫星绕月运行的速度．
对绕地球表面运行的卫星有：
G
Mm
R2＝m
v2
R…①
对绕月球表面运行的卫星有：
G
M′m′
r2＝m′
v′2
r…②
①②联立，则有：
v′
v＝
M′R
Mr
代入数据解得v′=1.8km/s
答：该探月卫星绕月运行的速率为1.8km/s．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 此题要求理解三个宇宙速度：①、第一宇宙速度（环绕速度），v1=7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度．②、第二宇宙速度（脱离速度），v2=11.2km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．③、第三宇宙速度（逃逸速度），v3=16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．三个宇宙速度都是指的发射速度，与卫星的运行速度要区分开来．卫星绕地球做匀速圆周运动时，在轨道的运行速度都要小于第一宇宙速度．
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