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解题思路：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到新余数，继续做下去，直到刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数．
∵5280÷2155=2…970，
2155÷970=2…215，
970÷215=4…110，
215÷110=1…105，
110÷105=1…5，
105÷5=21，
∴5280和2155的最大公约数是5，
故答案为：5．
点评：
本题考点： 用辗转相除计算最大公约数．
考点点评： 本题考查辗转相除法，这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法．
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