(2008•佛山二模)关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集为空集,则实数a的取值范围是______.

合众刘红波 1年前 已收到1个回答 举报

sukik2 幼苗

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解题思路:先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解出|x-1|+|x-2|的最小值,即可求解.

因为|x-1|+|x-2|≥1,
由题意得a2+a+1<1,
解得a∈(-1,0),
故答案为(-1,0).

点评:
本题考点: 绝对值不等式的解法.

考点点评: 此题考查绝对值不等式的性质及其解法,这类题目是高考的热点,难度不是很大,要注意不等号进行放缩的方向.

1年前

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