渡赖晶 幼苗
共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报
设前一排有k个人,共有n排,那么从前往后各排的人数分别为k,k+1,k+2,k+(n-1),由题意可知kn+
n(n−1)
2=100,
即n[2k+(n-1)]=200,
因为k,n都是正整数,且n≥3,所以n<2k+(n-1),且n与2k+(n-1)的奇偶性不同.
将200分解质因数为200=2×2×2×5×5,
因为排数≥3可知n=5或n=8,
当n=5时,k=18;
当n=8时,k=9.
因此共有两种不同方案.
点评:
本题考点: 质因数分解.
考点点评: 此题主要考查连续自然数的和的计算方法,分解质因数以及整数的奇偶性来解决问题.
1年前
你能帮帮他们吗