知非零向量a,b不共线.（1）如果向量AB=a+b,向量BC=3a-4b,向量CD=2a-4b,求证A,B,C三点共线.

知非零向量a,b不共线.（1）如果向量AB=a+b,向量BC=3a-4b,向量CD=2a-4b,求证A,B,C三点共线.
（2）试确定实数k,使ka+b与a+kb共线.
文昌烂仔 1年前 已收到1个回答 举报
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ha791228 幼苗

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这题有问题吧?A、B、C怎么会共线?
条件是非零向量a和b不共线,随便举个例子：a=(1,0),b=(0,1)
则：AB=a+b=(1,1),BC=3(1,0)-4(0,1)=(3,-4),AB与BC是有夹角的
AB dot BC=(1,1) dot (3,-4)=3-4=-1=|AB|*|BC|*cos=sqrt(2)*5*cos
即：cos=-1/(5sqrt(2))=-sqrt(2)/10

1年前

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