JOJO0011
幼苗
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（n+1）=bn+（1/2)^n-2
则b(n+1)-bn=0.5^n-2
bn-b(n-1)=(1/2)^(n-1)-2
.
b2-b1=0.5-2
全部相加,得
b2-b1+b3-b2+...+b(n+1)-bn=0.5+...+0.5^n-2n
即b(n+1)-b1=0.5*[1-0.5^n]/(1-0.5)-2n=1-0.5^n-2n
所以b(n+1)=-0.5^n-2n+2
由此可知,通项为bn=4-0.5^(n-1)-2n(n≥2)；b1=1
1年前
追问
1
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左右S为难
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顺便问下，使用这种解法的数列式子有什么特点？（或者说，看到哪一种类的式子要用这种方法？）
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JOJO0011
一般情况下，遇见等式两边都有数列的项，如pAn+c=qA(n-1)+d这种类型， 或者pSn+c=qS(n-1)+d时，都可以改写成pAn-qA(n-1)=d-c这种模式，然后逐项相消，等式左边可以得到An和A1的关系式，右边一般都是比较简单的数列求和。 要注意的是用这种方法求通项的题，数列第一项往往不满足通项，需要单独列出，这也是容易扣分的地方。
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