平面内与两定点A1（-a，0），A2（a，o）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点所成的

设动点为M，其坐标（x，y）．
当x≠±a时，由条件可得k₁•k₂=[y/x−a]•[y/x+a]=
y2
x2−a2=m，
即mx²-y²=ma²（x≠±a）．又A₁（-a，0），A₂（a，0）的坐标满足mx²-y²=ma²．
故依题意，曲线C的方程为mx²-y²=ma²．
当m＜-1时，曲线C的方程为
x2
a2+
y2
−ma2=1，C是焦点在y轴上的椭圆；
当m=-1时，曲线C的方程为x²+y²=a²，C是圆心在原点的圆；
当-1＜m＜0时，曲线C 的方程为
x2
a2+
y2
−ma2=1，C是焦点在x轴上的椭圆；
当m＞0时，曲线C的方程为
x2
a2−
y2
ma2=1，C是焦点在x轴上的双曲线．
故答案为：m=-1，m＞0．

点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征；圆与圆锥曲线的综合．

考点点评： 本题考查曲线轨迹方程的求法，曲线与方程的关系的应用，圆锥曲线的判断，考查分类讨论思想的应用．