过点p（2,1）的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1相交 （1）交于A,B OA⊥OB,求l的方程...

过点p（2,1）的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1相交 （1）交于A,B OA⊥OB,求l的方程...
过点p（2,1）的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1相交
（1）交于A,B OA⊥OB,求l的方程,并求三角形OAB的面积
（2）若FA⊥FB,求l的方程
羽柴木子 1年前 已收到2个回答 举报
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雪中花畅想 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

设l的方程为y-1=k(x-2)

将l的方程代入x²/2+y²=1,得：
(2k²+1)x²-4k(2k-1)x+8k(k-1)=0
(2k²+1)y²+2(2k-1)y+(2k²-4k+1)=0

要使得上述两个方程有两个不同的实数解,就要使得Δ1>0,Δ2>0
Δ1=[-4k(2k-1)]²-4*(2k²+1)*8k(k-1)>0　⇒　0

1年前

1

zadbad2008 幼苗

共回答了1417个问题 举报

解:设过点P的直线y=k(x-2)+1=kx-2k+1代入椭圆, 整理得(2k²+1)x²+(4k-8k²)x+(8k²-8k)=0
△=(4k-8k²)²-4(2k²+1)(8k²-8k)=32k-16k²>0得0则x1+x2=(8k&...

1年前

2
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