两道关于绝对值函数不等式的数学题

两道关于绝对值函数不等式的数学题
第一道：解不等式 │2x-3│＞x＋1
第二道：2< │1-2x│《 7
720bb 1年前 已收到4个回答 举报
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余qq 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

三楼解答结果也算对,但第二题的解答太繁琐,且理据性不强,毕竟数学推理是讲求逻辑严密性的.
先说第一题：
│2x-3│＞x＋1
则有：2x-3>x+1或2x-34或x

1年前

3

Ahsevoli 幼苗

共回答了172个问题 举报

│2x-3│＞x＋1
则 2x-3>x+1或2x-3<-x-1
x>4或x<2/3
2< │1-2x│<7
那么-7<1-2x<7,且1-2x>2或1-2x<-2
-8<-2x<6,且-2x>1或-2x<-3
得到-33/2
取交集，得到
-3

1年前

2

古墨无香 幼苗

共回答了24个问题 举报

第一题先去绝对值,再解不等式
2x-3>0时,2x-3>x＋1
2x-3<0时,2x-3<-(x＋1)
第二题,同样
1-2x>0时, 2<1-2x<=7
1-2x<0时, -7<=1-2x<-2

1年前

1

雁念远 幼苗

共回答了73个问题 举报

先去绝对值,再解不等式
2x-3>0时,2x-3＞x＋1
2x-3<0时,-(2x-3)>x＋1
第二题可以先平方,用等价不等式来解.

1年前

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