设a,b,x,y均为正数,且a,b为常数,x,y为变量.若x+y=1,则[根号下(ax)]+[根号下(by)]的最大值为

设a,b,x,y均为正数,且a,b为常数,x,y为变量.若x+y=1,则[根号下(ax)]+[根号下(by)]的最大值为?
qcd031 1年前 已收到1个回答 举报

zlaaahy 幼苗

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设x=sin^2ω,y=cos^2ω,ω∈(0,π/2)
则√(ax)+√(by)=√asinω+√bcosω
=√(a+b)sin(ω+α)其中
tanα=√b/√a
当取ω=π/2-α时,有最大值√(a+b)

1年前

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