已知f(x)=x+a/x(a≠0

已知f(x)=x+a/x(a≠0
①当a=1时,试判断函数f(x)在区间(1,+无穷)上的单调性.
②若函数f(x)在区间[2,正无穷)上是增函数,试求a的取值范围
chentao030600 1年前 已收到4个回答 举报

未知数007 幼苗

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对钩函数啊这是~你在同一个坐标系里划出Y=X和Y=A/X的图像,然后把两条图像相加,即同一个X所对应的两个Y相加,可得到F(X)上对应点的Y值,这样就大概画出F(X)的图像了~该图像分在两个象限内,若A大于0,在一三内;小于0则在二四内.Y=X和Y=A/X的图像交点的X对应点是最高/低点.
1.单增
2.a小于等于4且a大于0

1年前

10

lienshuai 幼苗

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(1)单调递增
(2)a 取值范围 (0,4]

1年前

2

憋不住了dd啦 幼苗

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你们学了导数没有?直接求导啊,然后。。应该知道了吧?

1年前

0

商芝肉 幼苗

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具体步骤就不说了 这是典型的对勾函数 图像在1 3 象限 像两个对勾 关于原点对称 第一象限的最低点的横坐标就是根号a的值 你能想象到什么样了吗 所以是递增 第二问你自己想吧 这种函数要留意哦 其实这种方法也运用到了你以后要学的基本不等式 数学的博大精深 慢慢体会吧...

1年前

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