几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”

几何,关于三角形内角度数的问题.“如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时······”
如图,把三角ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?
过程思路要清晰!（答得好的我会加分）
过程一定不要省略，方法要让人很容易消化。

寸言生 1年前已收到3个回答举报

penny850211 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

∠1+∠2=2∠A
证明：
连接A'A
∵△ADE和△A'DE关于CD对称
∴∠AA'D=∠A'AD,∠AA'E=∠A'AE
又：∠1=∠AA'E+∠A'AE=2∠A'AE,∠2=∠AA'D+∠A'AD=2∠A'AD,∠A'AE+∠A'AD=∠A
∴∠1+∠2=2∠A'AE+2∠A'AD=2∠A

1年前追问

寸言生举报

能不能再换一种让人更容易接受的方法？谢~~~ 对了过程一定要仔细明确

举报 penny850211

在后边给你加一些注释如下：连接A'A ∵△ADE和△A'DE关于CD对称【∵△ADE是△A'DE沿DE对折而来，∴DE是对称线】 ∴∠AA'D=∠A'AD，∠AA'E=∠A'AE 【∵△AA'D和∠A'AD关于DE对称，△AA'E和∠A'AE关于DE对称】又：∠1=∠AA'E+∠A'AE=2∠A'AE，∠2=∠AA'D+∠A'AD=2∠A'AD 【三角形的一个外角等于其余两个内角的和】 ∠A'AE+∠A'AD=∠A ∴∠1+∠2=2∠A'AE+2∠A'AD=2∠A

双鱼小老鼠39 幼苗

共回答了100个问题举报

连接AA’，那么角1=角EAA’+角EA’A.............1
角2=角DAA’+角DA’A..............2
注意到对接，则角A=角A’
把1和2两式子相加
有角1+角2=角A+角A’=2角A
也就是角1+角2=2角A

1年前

米兰579 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

依题意得设∠AED=∠3=∠AED=∠4,∠ADE=∠5=∠EDA=∠6
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠5+∠6=360º
∵∠3+∠5=∠4+∠6=180º-∠A
∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º
∴∠1+∠2=2∠A∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º ∴∠1+∠2=2∠A 为什么总...

1年前

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