在123……200这200个数中,取两个不同的数,使得他们的和是9的倍数,共有几种不同的取法?

将1、2、3、……、199、200这200个数,按照被9除的余数分成9组 第一组：余数＝11、10、……、199,共23个第二组：余数＝22、11、……、200、共23个第三组：余数＝33、12、……、192、共22个第四组：余数＝44、13、……、193、共22个第五组～第八组,余数依次为5～8、每组22个第九组：余数＝09、18、……、198、共22个 取两个不同的数,使得他们的和是9的倍数①在第九组中取2个数②在第一组中取1个数,第八组中取1个数③在第二组中取1个数,第七组中取1个数④在第三组中取1个数,第六组中取1个数⑤在第四组中取1个数,第五组中取1个数 所以,一共有2211种不同的取法