(2008•宜宾模拟)某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加,不

(2008•宜宾模拟)某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加,不计空气阻力,当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”,对此下列说法正确的是(R=6400km,取g=10m/s2)(  )
A.汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力增大
B.当汽车离开地球的瞬间速度达到28440km/h
C.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D.在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小
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也不易 幼苗

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解题思路:汽车沿地球赤道行驶时,由重力和支持力的合力提供向心力,由牛顿第二定律分析速度减小时,支持力的变化,再由牛顿第三定律确定压力的变化.当速度增大时支持力为零,汽车将离开地面绕地球圆周运动.根据第一宇宙速度和地球半径求出“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h.在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态,不能用弹簧测力计测量物体的重力.

A、汽车沿地球赤道行驶时,由重力和支持力的合力提供向心力.设汽车的质量为m,支持力为F,速度为v,地球半径为R,则由牛顿第二定律得
mg-F=m
v2
R
F=mg-m
v2
R
当汽车速度v增大时,支持力F减小,则汽车对对地面的压力减小.故A错误.
B、7.9km/s是第一宇宙速度,当汽车速度v=7.9km/s=28440km/h时,汽车将离开地面绕地球做圆周运动,成为近地卫星.故B正确.
C、“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小,周期越小,则环绕地球附近做匀速圆周运动时,周期最小.
最小周期T=[2πR/T],v=7.9km/s,R=6400km,代入解得T=5087s=1.4h,“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h.故C错误.
   D、在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态,不能用弹簧测力计测量物体的重力.但可以测量力的大小,故D错误.
故选B

点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 对于第一宇宙速度,是指物体环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,当物体的速度达到第一宇宙速度时物体就成为绕地球运行的卫星.

1年前

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