2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车．已知相距4000m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速
2012年12月28日，武汉地铁2号线正式通车．已知相距4000m的甲乙两站之间的线路为直线，在调试运行时，列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1m/s2，中途保持匀速运行．列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4min．某次调试时，列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20s，但仍保持与原来相同的加速度出站和进站，要使列车仍然准点到达乙站，求此次列车出站加速的时间应为多少？
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解题思路：列车匀加速和匀减速直线运动的加速度相等，根据运动的对称性，知位移相等，抓住运动的总时间，结合匀加速、匀速和匀减速运动的位移之和等于4000m求出列车出站加速的时间．
设列车本次出站应加速的时间t0，列车从甲站到乙站实际用时t，列车加速出站过程的位移为
x1＝
1
2at02，
同理，列车进站过程的位移为 x2＝
1
2at02．
列车匀速运行的速度为 v=at0．
列车匀速前进过程的位移为 x0=v（t-20-2t0），
又 x1+x0+x2=x
代入数据联立解得 t0=20s．
答：此次列车出站加速的时间应为20s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的理清列车的运动规律，抓住总位移和总时间，结合运动学公式进行求解．
1年前
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