已知：︱a-2︱+（b-1）²=0 试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2011)(b+

已知：︱a-2︱+（b-1）²=0 试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2011)(b+2011)的值.
zhhu1212 1年前 已收到6个回答 举报
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性刺激 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

由|a-2|+(b-1)^2＝0,得 b=1,a=2,则有a=2
1/ab+a/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ...+ 1/2012×2013
注意到 1/1×2=1-1/2 ,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,.,1/2012×2013=1/2012-1/2013
则原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
＝1-1/2013
＝2012/2013

1年前

5

winneryuan 幼苗

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a=2 B= 自己算吧

1年前

2

战略战术 幼苗

共回答了464个问题 举报

√(a-2)+(b-1）²;=0
a-2=0 b-1=0
a=2 b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2012)(b+2012)
=1/2*1+1/3*2+.....+1/2014*2013
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

1年前

2

iwantedcompony 幼苗

共回答了131个问题 举报

您好!

您好!

由︱a-2︱+（b-1）²=0,知A=2,B=1

代入1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2011)(b+2011)

有 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... +1/2013*2012
=1/1-1/2 + 1...

1年前

0

miklestron 幼苗

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a=2,b=1
=1-1/2013=2012/2013

1年前

0

nettie88 幼苗

共回答了48个问题 举报

由已知等式可知，当a-2=0且b-1=0时，该等式才成立，所以a=2,b=1
代进去就可以算出来了

1年前

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