设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立

设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,则f(x)=?
顶大大大大大大 1年前 已收到2个回答 举报

coolbestcn 幼苗

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令y=x则f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
f(x)=x^2+x+1

1年前

9

高山流水06 幼苗

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由于f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)
令x=y
那么f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=1
所以f(x)=xx+x+1.

1年前

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