在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y1=x

（1）当a=[1/2]时，y₂=-x+1，
如图1．
直线y₁=x与直线y₂=-x+1的交点是E（[1/2]，[1/2]），
S=[1/2]×1×[1/2]=[1/4]；

（2）当a=0时，y₂=-x，
S=[1/2]×[1/2]=[1/4]；

（3）①当a＜-1时，如图2，
△ADC的面积是S，
S=[1/2]×2×2=2；
②当-1≤a＜0时，如图3，
直线y=x与y=-x+2a的交点是E（a，a），
EG=（1-|a|）=1+a，
AF=2（1+a），
S=S_△ADC-S_△AEF
=2-[1/2]（1+a）×2（1+a）
=2-（1+a）²；
③当0≤a＜1时，如图4，
直线y=x与y=-x+2a的交点是E（a，a），
EG=1-a，
CF=2（1-a），
S=S_△CEF=[1/2]（1-a）×2（1-a）=（1-a）²；
④当a≥1时，如图5，S=0．
∴S关于a的函数关系式为：
①当a＜-1时，S=2；②当-1≤a＜0时，S=2-（1+a）²；③当0≤a＜1时，S=（1-a）²；④当a≥1时，S=0．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：图形的面积计算，旋转的性质，分类思想的运用，难度中等．