设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,对于这个问题

设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,对于这个问题
A,B各自有n个线性无关的特征向量,则r（λI-A）=0,r（λI-B）=0,那么λI-A=0,λI-B=0,不能得到A=B么?
yslfwq 1年前 已收到1个回答 举报
赞

钱送去后出aa 春芽

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

怎么会有 r（λI-A）=0 呢?

1年前 追问

5

yslfwq 举报

哦，明白了，我以为（λI-A）X=0有n个非零解，能推出r（λI-A）=n-n=0，但是n个线性无关的特征向量是属于多个特征值的，谢谢老师了

举报 钱送去后出aa

^_^

yslfwq 举报

两个矩阵，如果A和B的特征值相同，求其中x，y的值

老师再帮我解下这个题吧？我做出了答案，但是代到矩阵里去发现特征值不相等，是题目有问题吗？

举报 钱送去后出aa

特征值相同则行列式相同, 迹相同. |A| = -8 = 8y-4y=4y=|B| 所以 y=-2. tr(A) = 2+x = 6+y = tr(B) 所以 x=2. 这题确实有问题, 自相矛盾 新问题请另提问
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com