（1）GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，求此卫星离地面高度h．
（1）GPS全球定位系统导航卫星绕地球运行的周期为T，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度为g，求此卫星离地面高度h．（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，重力加速度g．不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
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（1）卫星在轨道上运行：
[GMm
r2=m
4π2r
T2
卫星距地面高度
h=r-R
对地面上质量为m0的物体有
m0g=G
Mm0
R2
联立解得
h=
3
gR2T2
4π2/]-R．
（2）设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，
座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ①
对座椅分析有：F心=mgtanθ=mRω2 ②
联立两式得ω=
gtanθ
r+Lsinθ，
答：（1）此卫星离地面高度是
3
gR2T2
4π2
-R．
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系是ω=
gtanθ
r+Lsinθ．
[GMm
r2=m
4π2r
T2
卫星距地面高度
h=r-R
对地面上质量为m0的物体有
m0g=G
Mm0
R2
联立解得
h=
3
gR2T2
4π2/]-R．
（2）设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，
座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ①
对座椅分析有：F心=mgtanθ=mRω2 ②
联立两式得ω=
gtanθ
r+Lsinθ，
答：（1）此卫星离地面高度是
3
gR2T2
4π2
-R．
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系是ω=
gtanθ
r+Lsinθ．
1年前
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