初中方程竞赛题实数a,b,c满足a+b+c=9,a平方+b平方+c平方=29,a立方+b立方+c立方=99,则a=?b=

初中方程竞赛题
实数a,b,c满足a+b+c=9,a平方+b平方+c平方=29,a立方+b立方+c立方=99,则a=?b=?c=?

飞花飘月 1年前已收到1个回答举报

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a+b=9-c
a^2+b^2=29-c^2
a^3+b^3=99-c^3
(a+b)^2=29-c^2+2ab=(9-c)^2
ab=[(9-c)^2-29+c^2]/2=c^2-9c+26;
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(9-c)(29-c^2-ab)=(9-c)[29-c^2-(c^2-9c+26)]=99-c^3
(9-c)(3-2c^2+9c)=99-c^3
c^3-9c^2+26c-24=0
c=
明天继续

1年前

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