求e^(x^2)的不定积分,

hutulaodao 1年前 已收到2个回答 举报
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爱雨歌 花朵

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∫ e^(x^2) dx是超越积分,没有有限解析式
对e^(x^2)进行泰勒展开
∫ e^(x^2) dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] (x^2)^n/n!] dx
= ∫ [ Σ[n=(0,∝] x^(2n)/n!] dx
= Σ[n=(0,∝] [ ∫ x^(2n)/n!dx ]
= Σ[n=(0,∝] x^(2n+1)/[(2n+1)n!]
这是一个无限解析式

1年前

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yan0189 幼苗

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亲，这样的函数的原函数不是初等函数，不能用有限的解析式写出来的。

但可以写成无穷级数：

1年前

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