联通图中的奇点数必定是偶数,这是为什么?

联通图中的奇点数必定是偶数,这是为什么?
我的问题是：如果连同图中有奇点，为什么“奇点”的“点数”必定是偶数？

xlzfox 1年前已收到3个回答举报

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从一个点出发算“出”,到达一个点算“进”.
对偶点而言,必定每次都是：先“进”后“出”或先“出”后“进”.
所以,当一个偶点为出发点时,必然也是结束点.
对奇点而言,必定有一次是：有“出”无“进”或有“进”无“出”；
所以,当有奇点存在时,奇点必然是出发点或结束点.
可得：
当一个偶点为出发点时,不能有奇点存在；
当有奇点存在时,奇点个数只能是两个,一个点为出发点,另一个为结束点.
所以,联通图中的奇点数必定单是偶数,而且只能是0或2.

1年前

diudiuty 幼苗

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图啊？？？
1笔画其实蛮简单的
设如果一点引出的射线有偶数条称这点为偶点
反之为奇点

一个图形中没有奇点或只有2个奇点则能一笔画
如果是2个奇点则这两个奇点分别为起止点

1年前

y1dng 幼苗

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无向图中具有一条欧拉路，当且仅当是联通的，且有零个或两个奇数度结点

1年前

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