光线从点A(2，3)射出，若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上，反射光线经过B(1，1)，求入射光线和反射光线所在直线

光线从点A(2，3)射出，若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上，反射光线经过B(1，1)，求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长．
呵呵3号 1年前 已收到1个回答 举报
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徐前 幼苗

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设点A关于l的对称点为A′(x 0 ，y 0 )，
∵AA′被l垂直平分，
∴ ，
解得 ，
∵点A′(-4，-3)，B(1，1)在反射光线所在直线上，
∴反射光线的方程为 ，即4x-5y+1=0，
解方程组 得入射点的坐标为 ，
由入射点及点A的坐标得入射光线方程为 ，即5x-4y+2=0，
光线从A到B所走过的路线长为 。

1年前

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