一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时．甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航

设A、B两个港口相距S千米，甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A相距x千米，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距y千米．
第一步先求x，甲、乙第二次迎面相遇，甲顺水行（S+x）千米，逆水行S千米，乙顺水行S千米，逆水行（S-x）千米，甲顺水速度28+4=32千米/小时，逆水速度28-4=24千米/小时；乙顺水速度20+4=24千米/小时，逆水速度20-4=16千米/小时，两船所用时间相等，所以
[S+x/32+
S
24＝
S
24+
S−x
16]
32.24 24.16
即　S十x=2（S-x）
解得x=[1/3]S
第二步求y．如果甲船在逆水时第二次追上乙，那么乙船顺水行nS千米（n为自然数），逆水行（nS-y）千米，甲船顺水行（nS+2S）千米，逆水行（nS+2S-y）千米，并且
[nS+2S/32+
nS+2S−y
24＝
nS
24+
nS−y
16]
[2S−y/24＝
nS−2s−2y
32]
8S-8y=3nS-6S-6y
（3n-14）S=2y
由于左边是S的整数倍，右边y＜S，所以必有y=[S/2]
如果甲船在顺水时第二次追上乙，那么乙船顺水行（nS+y）千米，逆水行nS千米，甲船顺水行（nS+2S+y）千米，逆水行（nS+2S）千米，并且
[nS+2S+y/32+
nS+2S
24＝
nS
16+
nS+y
24]
y=（14-3n）S（1）
由于14除以3余2，所以（14-3n）S≥2S．而y≤S，从而（1）不能成立
因此，y=[S/2]
第三步求S
由[S/2]-[S/3]=40得
S=40÷（[1/2]-[1/3]）
S=240
答：两港相距240千米．

点评：
本题考点： 流水行船问题．

考点点评： 本题的关键是求出求出甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A的距离，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距的距离，各占总路程的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答．