关于高维欧氏空间中的边界点书上有句话说的是,非孤立点的边界点必是聚点.没有错.但是这句话蕴藏了另外一个意思,就是“边界点

关于高维欧氏空间中的边界点
书上有句话说的是,非孤立点的边界点必是聚点.没有错.但是这句话蕴藏了另外一个意思,就是“边界点未必是聚点”.然而根据聚点和边界点的定义,可以明确的发现边界点一定是聚点.因为边界点若不是聚点,则存在该边界点的某一邻域中只含有某一点集的有限项,继而存在该边界点的某一邻域不含有某一点集的任意项,因而它不再是边界的.
我的分析对么?是书上错了,还是我的分析错了?
哦对了,我看的是高教出版社的数学分析下册,陈纪修等人主编的.