在三棱锥A-BCD中,E,F,G分别是AB,AC,BD的中点,若AD与BC所成的角是60°,那么角FEG为多少度?

dopp 1年前 已收到2个回答 举报

我是莫米的主人 幼苗

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以AB、AD为邻边作平行四边形ABHD.
∵G是BD的中点,而ABHD是平行四边形,∴G是AH的中点,又F是AC的中点,∴FG=CH/2,
∴FG/CH=1/2.······①
∵E、G分别是AB、AE的中点,∴EG=BH/2,∴EG/BH=1/2.······②
∵E、F分别是AB、AC的中点,∴EF=BC/2,∴EF/BC=1/2.······③
由①、②、③,得:FG/CH=EG/BH=EF/BC,∴△FEG∽△CBH,∴∠FEG=∠CBH.
∵BC、AD所成的角为60°,而ABHD是平行四边形,∴BH∥AD,∴∠CBH=60°.
∴∠FEG=∠CBH=60°.

1年前

10

hckac1 幼苗

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我作业上的答案是60°或120°。。。120°是怎么做的?

1年前

2
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