您好.请问一道题.一组数据；-1,-3,x,1,3.其中X是小于8的非负整数,且数据的方差也是整数,求方差

这组数据的平均数是x/5
这组数据的方差=[(-1-x/5)²+(-3-x/5)²+(x-x/5)²+(1-x/5)²+(3-x/5)²]/5=(20+4x²/5)/5=4+4x²/25
∵x是小于8的非负整数
∴x=0,1,2,3,4,5,6,7
只有当x=0或x=5时,4x²/25为整数,即这组数据的方差也是整数
(1)x=0,这组数据的平均数是0,这组数据的方差=[(-1)²+(-3)²+0²+1²+3²]/5=4
(2)x=5,这组数据的平均数是1,这组数据的方差=[(-2)²+(-4)²+4²+0²+2²]/5=8