(2011•西城区一模)如图所示,A是一个重为G的活塞,B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒.用竖直向下的力F1推活塞A

(2011•西城区一模)如图所示,A是一个重为G的活塞,B是一个粗细均匀、竖直固定放置的圆筒.用竖直向下的力F1推活塞A,使其恰能以速度v1匀速向下运动(如图甲),活塞从金属筒上端移动到下端的过程中,所用时间为t1,F1做的功为W1,功率为P1;若对活塞A施以竖直向上的力F2,使其恰能以速度v2匀速向上运动(如图乙),活塞从金属筒下端移动到上端的过程中,所用时间为t2,F2做的功为W2,功率为P2.已知F1=G,P1=P2.则下列判断正确的是(  )
A.v1:v2=2:1
B.t1:t2=3:1
C.F1:F2=1:2
D.W1:W2=1:3
天使过境 1年前 已收到1个回答 举报

草右集 幼苗

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解题思路:解决本题的关键是知道活塞向下运动和向上运动时方向相反,大小相等,根据受力平衡求出F1与F2的大小,再根据公式P=FV,求出速度的比值,最后利用速度的变形公式t=[s/v]求出结果.

当F1=G时,活塞A恰能匀速下滑,此时f=F1+G=2G,
当用竖直向上的力F2作用于活塞A时,恰能使物体匀速向上滑动时,F2=f+G=3G,
所以,F1:F2=G:3G=1:3,
由于F1与F2在匀速推动活塞运动时的功率都相等,故根据公式P=FV可知,
v1
v2=
F2
F1=[3G/G]=3:1,
由于活塞运动路程相同,根据t=[s/v],可得:t1:t2=v2:v1=1:3;
又∵P1=P2,则由W=Pt得:W1:W2=P1t1:P2t2=t1:t2=1:3;
由此分析可知,只有D正确.
故选D.

点评:
本题考点: 功率的计算;功的计算.

考点点评: 对于这类综合性较强的力学和运动学的结合题目,要抓住问题的关键,比如本题的活塞所受摩擦力,进行分析求解.

1年前

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