以知：如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且,FC＝¼CD,求证：

以知：如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且,FC＝¼CD,求证：三角形AEF是直角三角形.
狼嚎天下 1年前 已收到1个回答 举报
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二分之一机会 幼苗

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∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD,∠B=∠C=90°,
∵E为AB的中点,∴CE=BE=1/2AB,
又CF=1/4CD=1/4AB,
∴CF/CE=(1/4AB)/(1/2AB)=1/2,
BE/AB=/AB/AB=/,
∴CF/CE=BE/AB,又∠B=∠C,
∴ΔCEF∽ΔBAE,
∴∠CEF=∠BAE,
∵∠BAE+∠AEB=90°,
∴∠CEF+∠AEB=90°,
∴∠AEF=90°,
即ΔAEF是直角三角形.

1年前

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