如图，点A在双曲线y= k x 的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线

连DC，如图，
∵AE=3EC，△ADE的面积为3，
∴△CDE的面积为1，
∴△ADC的面积为4，
设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，
而点D为OB的中点，
∴BD=OD=
1
2 b，
∵S _梯形OBAC =S _△ABD +S _△ADC +S _△ODC ，
∴
1
2 （a+2a）×b=
1
2 a×
1
2 b+4+
1
2 ×2a×
1
2 b，
∴ab=
16
3 ，
把A（a，b）代入双曲线y=
k
x ，
∴k=ab=
16
3 ．
故答案为：
16
3 ．

1年前