再版前言 幼苗
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(1)第一次只能得到1×4+1+4=9;因为要求最大新数,所以,第二次取4和9,得到4×9+4+9=49;同理,第三数取9和49,就得到扩充三次的最大数为499.
(2)1999可以扩充得到.
∵c=ab+a+b=(a+1)(b+1)-1,
∴c+1=(a+1)(b+1),
取数a、c可得新数
d=(a+1)(c+1)-1=(a+1)(b+1)(a+1)-1=(a+1)2(b+1)-1,
即d+1=(a+1)2(b+1),
同理可得e=(b+1)(c+1)=(b+1)(a+1)-1,
∴e+1=(b+1)2(a+1),
设扩充后的新数为x,则总可以表示为x+1=(a+1)m•(b+1)n,式中m、n为整数,
当a=1,b=4时,x+1=2m×5n,
又∵1999+1=24×53,
故1999可以通过上述规则扩充得到.
点评:
本题考点: 因式分解的应用.
考点点评: 做好本类题目的关键是要根据表达式与文字规则,弄清给定数值字符间蕴含的加减乘除运算关系.如本题中的按照规则c=ab+a+b,在a、b、c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个新数,…每扩充一个新数叫做一次操作.
1年前
你能帮帮他们吗