如图，已知A点是反比例函数y=[k/x]（k＞0）的图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P是x轴上任意一点，若△ABP的面积
如图，已知A点是反比例函数y=[k/x]（k＞0）的图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P是x轴上任意一点，若△ABP的面积为3，则k的值为（ ）A．3
B．-3
C．6
D．-6
赞 airwolf433 幼苗
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解题思路：连结OA，由于AB⊥y轴，根据三角形面积公式得到S△OAB=S△PAB=3，再根据反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义得到S△OAB=[1/2]×|k|，所以[1/2]|k|=3，然后解方程即可．
连结OA，如图，
∵AB⊥y轴，即AB∥x轴，
∴S△OAB=S△PAB=3，
∵S△OAB=[1/2]×|k|，
∴[1/2]|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故选C．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数y=[k/x]（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
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