设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定

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解题思路：直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数，化简已知表达式，即可求出A的正弦函数值，然后求出角A，即可判断三角形的形状．

因为bcosC+ccosB=asinA，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，
所以sin（B+C）=sin²A，即sinA=sin²A，A为三角形内角，所以sinA=1，A=[π/2]．
三角形是直角三角形．
故选A．

点评：
本题考点：正弦定理；三角形的形状判断．

考点点评：本题考查正弦定理以及两角和的正弦函数的应用，三角形形状的判断方法，考查计算能力．

1年前

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你能帮帮他们吗

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）

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