在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动.在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示.

在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动.在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比
m1
m2
sunjing8223 1年前 已收到1个回答 举报

ii88 幼苗

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解题思路:根据碰后再次相遇的路程关系,求出小球碰后的速度大小之比,根据碰撞过程中动量、能量守恒列方程即可求出两球的质量之比.

两球发生弹性碰撞,设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2,规定向右为正方向,根据系统动量守恒得:
m1v0=m1v1+m2v2 …①
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失,由机械能守恒定律得:[1/2]m1v02=[1/2]m1v12+[1/2]m2v22 …②
从两球碰撞后到它们再次相遇,甲和乙的速度大小保持不变,由于PQ=1.5PO,则A和B通过的路程之比为:
s1:s2=1:4,
联立解得:
m1
m2=[2/1];
答:两小球质量之比
m1
m2为2:1.

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 解答本题的突破口是根据碰后路程关系求出碰后的速度大小之比,本题很好的将直线运动问题与动量守恒和功能关系联系起来,比较全面的考查了基础知识.

1年前

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