某班学生举行娱乐活动,准备了5张标有1,2,3,4,5的外表完全相同的卡片,规定通过游戏来决定抽奖机会,每个获得抽奖机会

某班学生举行娱乐活动,准备了5张标有1,2,3,4,5的外表完全相同的卡片,规定通过游戏来决定抽奖机会,每个获得抽奖机会的同学,一次从中任意抽取2张卡片,两个卡片中的数字之和为5时获一等奖,两个卡片中的数字之和能被3整除时获二等奖,其余情况均没有奖,现有某同学获得一次抽奖机会.
(Ⅰ)求该同学获得一等奖的概率;
(Ⅱ)求该同学不获奖的概率.
kujucn 1年前 已收到1个回答 举报

gg力大傻BB 幼苗

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解题思路:(1)用列举法列举出从5张卡片中任取两张的所有可能情况,直接查出获一等奖的个数,直接利用古典概型概率计算公式求解;
(2)利用互斥事件的概率计算公式和对立事件的概率计算公式求解.

(1)从5张卡片中任取两张,共有10种情况,分别是(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),
(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),一等奖2个为(1,4),(2,3),二等奖4个为(1,2),
(1,5),(2,4),(4,5).
从中任意抽取2张,获得一等奖的概率P=[2/10=
1
5]
(2)从中任意抽取2张,获得二等奖的概率P=[4/10=
2
5],
则同学不获奖的概率P=1-[1/5−
2
5=
2
5].

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查了古典概型及其概率计算公式,考查了互斥事件的概率和对立事件的概率,是基础的计算题

1年前

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